∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
∴
| f(x)-f(-x) |
| 2x |
| 2f(x) |
| x |
即xf（x）＜0，由圖得，
當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，則x＞1；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，則x＜-1；
綜上得，
| f(x)-f(-x) |
| 2x |
故選：B．
設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集為（ ） A.（-1，0）∪（1，+∞） B.（-∞，-1）∪（1，+∞） C.（-∞，-1）∪（0，1） D.（-1，0）∪（0，1）
設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
＜0的解集為（ ?。?br/>A. （-1，0）∪（1，+∞）
B. （-∞，-1）∪（1，+∞）
C. （-∞，-1）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（0，1）
| f(x)-f(-x) |
| x |
B. （-∞，-1）∪（1，+∞）
C. （-∞，-1）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（0，1）
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2020-01-19 22:19:23
優(yōu)質(zhì)解答
由題意畫出符合條件的函數(shù)圖象：
∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
∴
＜0轉(zhuǎn)化為：
＜0，
即xf（x）＜0，由圖得，
當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，則x＞1；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，則x＜-1；
綜上得，
＜0的解集是：（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選：B．
∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
∴
即xf（x）＜0，由圖得，
當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，則x＞1；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，則x＜-1；
綜上得，
故選：B．
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