a(n+1)+1=a(n)^2+2a(n)+1
令b(n)=a(n)+1
b(n+1)=b(n)^2
迭代得
b(n)=b(1)^(2^(n-1))
即a(n)+1=3^(2^(n-1))
a(n)=3^(2^(n-1))-1很好啊，謝謝你，不過既然解出a(n+1)+1=[a(n)+1]^2，我想到一個(gè)更好的辦法兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得lg[a(n+1)+1]=2lg[a(n)+1]令b(n)=lg[a(n)+1],則b(n)是以lg3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列則b(n)=lg3*2^(n-1)即lg[a(n)+1]=lg3*2^(n-1)所以a(n)+1=3*2^(n-1)所以a(n)=3^2^(n-1)-1