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  • 如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點(diǎn). (1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求AD/CD的值.

    如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點(diǎn).

    (1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
    (2)求
    AD
    CD
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:24:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)把x=-3,y=1代入y=
    m
    x
    ,得:m=-3.
    ∴反比例函數(shù)的解析式為y=?
    3
    x

    把x=2,y=n代入y=?
    3
    x
    n=?
    3
    2

    把x=-3,y=1;x=2,y=?
    3
    2
    分別代入y=kx+b得
    ?3k+b=1
    2k+b=?
    3
    2

    解得
    k=?
    1
    2
    b=?
    1
    2

    ∴一次函數(shù)的解析式為y=?
    1
    2
    x?
    1
    2

    (2)過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E.
    ∵A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,
    ∴AE=1.
    由一次函數(shù)的解析式為y=?
    1
    2
    x?
    1
    2
    得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,?
    1
    2
    )

    OC=
    1
    2

    在Rt△OCD和Rt△EAD中,∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE,
    ∴Rt△OCD∽Rt△EAD.
    AD
    CD
    AE
    CO
    =2.
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