左右極限雖然存在,但不相等,我們?nèi)匀徽f(shuō),函數(shù)在該處的極限不存在.
這是因?yàn)楸绢}在 x = 1 處不連續(xù).
具體見圖片說(shuō)明：
這樣就能說(shuō)明左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在了嗎？？？補(bǔ)充：1、左極限、右極限，是用來(lái)研究函數(shù)的連續(xù)性(Continuity)。2、左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)，是用來(lái)研究函數(shù)的可導(dǎo)性(Differentiability)與光滑性(Smoothness)。 本題的左導(dǎo)數(shù) = -4/3x³|(x=1) = -4/3，右導(dǎo)數(shù) = 2x|(x=1) = 23、本題在x=1處的左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)存在，整體而言，在該處的導(dǎo)數(shù)不存在。 A、導(dǎo)數(shù)要存在，首先必須函數(shù)連續(xù)； B、如果不連續(xù)，在可去型奇點(diǎn)時(shí)，我們?nèi)匀徽f(shuō)，導(dǎo)數(shù)存在； C、即使連續(xù)，左右導(dǎo)數(shù)如果不等，表示圖形不光滑，也就是有尖點(diǎn)出現(xiàn)； D、如果不連續(xù)，又不是可去型間斷點(diǎn)，一般而言，該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不存在。是2/3倍的x^3你的x，原來(lái)不是-2次冪嗎？求導(dǎo)時(shí)，-2不是要乘以2/3，變成-4/3嗎？我寫錯(cuò)了應(yīng)該是f(x)=2/3（x^3）（x<=1） f(x)= x^2 （x>1） 在x=1處的左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在好的。那就更正如下：如果你原題是(2/3)x³那么左導(dǎo)函數(shù) = 2x²在x=1處的左導(dǎo)數(shù)值是 2這樣一來(lái)左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)都等于2，由于函數(shù)的不連續(xù)性，我們就說(shuō)在該點(diǎn)不可導(dǎo)。只說(shuō)它的左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)。如果是可去型間斷點(diǎn)，只要補(bǔ)充定義，就說(shuō)可導(dǎo)。本題是不可去間斷點(diǎn)，所以在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不存在。