∵函數(shù)f（x）=（a-

1

ex?1

）sinx是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即（a-

1

e?x?1

）sin（-x）=（a-

1

ex?1

）sinx
∵sin（-x）=-sinx，對x∈R成立
∴a-

1

e?x?1

=-（a-

1

ex?1

），對x∈R成立，
整理，得

1

ex?1

+

1

e?x?1

=2a，即

1

ex?1

+

ex

1?ex

=2a
∴2a=

1?ex

ex?1

=-1，可得a=-

1

2

故選：C