過B點(diǎn)作BE⊥B1C于點(diǎn)E
(1)由三垂線定理易得AE⊥B1C,
所以點(diǎn)A到直線B1C的距離就是AE
在直角三角形BB1C中
B1C=√(BC²+BB1²)=√[a²+(2a)²]=(√5)a
則,BE=BB1×BC/B1C=a×2a/(√5)a=2a/√5
在直角三角形ABE中,
AE=√(AB²+BE²)=√a²+(2a/√5)²=3a/√5=(3√5)a/5
所以,點(diǎn)A到直線B1C的距離為(3√5)a/5
(2)二面角A-B1C-B的正切值為
tan∠AEB=AB/BE=a/(2a/√5)=√5/2
如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為2a,求
如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為2a,求
(1)點(diǎn)A到直線B1C的距離；
(2)二面角A-B1C-B的正切值.
(1)點(diǎn)A到直線B1C的距離；
(2)二面角A-B1C-B的正切值.
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