2009可拆分為3個(gè)正整數(shù)的平方和,其中有2個(gè)數(shù)的和為44,求這2個(gè)數(shù)的差
2009可拆分為3個(gè)正整數(shù)的平方和,其中有2個(gè)數(shù)的和為44,求這2個(gè)數(shù)的差
數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時(shí)間：2020-04-28 06:10:30
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設(shè)2009=x^2+y^2+z^2,x+y=44；不妨設(shè)x≥y設(shè)差為2a(x+y與x-y同奇偶）,0≤a≤21為整數(shù).x=22+a,y=22-a2a^2+z^2=1041,（1）右邊除2余數(shù)為1,2|2a^2;設(shè)z=2b+1;（2b+1）^2≥1041-21^2,b(b+1)≥40代入（1）；化簡(jiǎn)得a^2+2b(b+1...
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