矩陣和行列式的區(qū)別是,行列式只是一個(gè)數(shù),是一組數(shù)按一定規(guī)則進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算的值,而矩陣在本質(zhì)上并不單單是一個(gè)數(shù),它是一個(gè)二維的數(shù)據(jù)表格.只有方陣才有對(duì)應(yīng)的行列式!
具體看下面這幾點(diǎn)：
　　1.矩陣是一個(gè)表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣；而行列式是一個(gè)數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù).只有方陣才可以定義它的行列式,而對(duì)于非方陣不能定義它的行列式.
　　2.兩個(gè)矩陣相等是指對(duì)應(yīng)元素都相等；兩個(gè)行列式相等不要求對(duì)應(yīng)元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了.
　　3.兩矩陣相加是將各對(duì)應(yīng)元素相加；兩行列式相加,是將運(yùn)算結(jié)果相加,在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加,其余元素照寫.
　　4.數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個(gè)元素；而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此.
　　5.矩陣經(jīng)初等變換,其秩不變；行列式經(jīng)初等變換,其值可能改變：換法變換要變號(hào),倍法變換差倍數(shù)；消法變換不改變.