數(shù)學(xué)上,矩陣就是由方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.把用在解線性方程組上既方便,又直觀.例如對于方程組.
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
來說,我們可以構(gòu)成一個矩陣：
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|a1 b1 c1 d1 |
| |
|a2 b2 c2 d2 |
| |
|a3 b3 c3 d3 |
\ /
因為這些數(shù)字是有規(guī)則地排列在一起,形狀像矩形,所以數(shù)學(xué)家們稱之為矩陣,通過矩陣的變化,就可以得出方程組的解來.
矩陣就是一個數(shù)表,它不能從整體上被看成一個數(shù)（只有一個數(shù)的1階矩陣除外）,當(dāng)矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等為n時,我們把相應(yīng)的數(shù)代入上面我提到的n^2元函數(shù)中就得到一個行列式.代入的方法則是簡單的把兩個表對應(yīng)起來.
在作為一個數(shù)表的矩陣上,我們本可以任意的定義運算規(guī)則（真的是指你愛怎么定義就怎么定義）,但是實際上我們多是把矩陳用于解決某些特殊類型的問題,所以你想要知道某種運算,比如乘法運算是怎么來的就得看年它們是做什么用的（比如用于線性變換）.
n階行列式實質(zhì)上是一個n^2元的函數(shù),當(dāng)把n^2個元素都代上常數(shù)時,自然得到一個數(shù).當(dāng)我們寫的時候,寫成一個表是為了方便的反映函數(shù)的物性.當(dāng)然,決不是指任何n^2元函數(shù)都是行列式,具體的行列式函數(shù)定義你找書一看看.為了讓你自己覺得好理解一些,你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式,當(dāng)然那個形式比較復(fù)雜,但本質(zhì)上與行列式是一樣的,只是寫成行列式易于直觀的做各種運算處理.
簡單的說
矩陣是一個數(shù)表
行列式是行數(shù)列數(shù)相等的方陣按某種算法得出的一個數(shù)
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