用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分（Ω）∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1與平面z=0與z=3所圍成的面積
用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分（Ω）∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1與平面z=0與z=3所圍成的面積
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-03-18 01:27:11
優(yōu)質(zhì)解答
使用柱坐標(biāo)系：0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1,0≤z≤1%A∫∫∫xydv＝∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρdρ ∫(0→1) ρ^2%Asinθcosθ dz%A＝∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρ^3sinθcosθ dρ%A＝1/4×∫(0→π/2) sinθcosθ dθ%A＝1/8
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