令∫(0→x)f(t)dt=y
則y^2+y=y'
dy/(y^2+y)=dx
兩邊積分：ln|y/(y+1)|=x+C
……
這樣能做了吧.答案是yy''-y'^2=2y^3 不懂是直接求導(dǎo)做出來(lái)的。（其實(shí)我不太清楚你說(shuō)的變形為微分方程究竟是什么意思。。。）兩邊對(duì)x求導(dǎo)：2f(x)*∫(0→x)f(t)dt+f(x)=f'(x)∫(0→x)f(t)dt=(f'(x)-f(x))/(2f(x))=f'(x)/(2f(x))-1/2兩邊對(duì)x求導(dǎo)：f(x)=1/2*(f''(x)f(x)-(f'(x))^2)/(f(x))^2令f(x)=y則2y=(y''y-y'^2)/y^22y^3=y''y-y'^2