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  • 動(dòng)點(diǎn)M(X,Y)到點(diǎn)F(4,0)的距離,比到直線X+5=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程是?

    動(dòng)點(diǎn)M(X,Y)到點(diǎn)F(4,0)的距離,比到直線X+5=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程是?
    為什么動(dòng)點(diǎn)M(X,Y)到直線X+5=0的距離是|x+5|?
    不是應(yīng)該用點(diǎn)到直線的距離嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2019-11-10 19:16:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閤+5=0的直線式x=-5a..他垂直于x軸,那么點(diǎn)到他的距離就只和橫坐標(biāo)有關(guān)了.也就是x-(-5),加絕對(duì)值是因?yàn)樗蔷嚯x,只能為正,當(dāng)x小于-5的時(shí)候,x-(-5)有可能為負(fù),所以加絕對(duì)值確保它是正值.
    一般的方法就是(|x+5|-1)²=(x-4)²+y²
    (本來應(yīng)該右邊開方,但是為了計(jì)算簡便,就采取兩邊同時(shí)平方來計(jì)算,)
    可以討論,當(dāng)x小于-5時(shí),他是不能滿足到F點(diǎn)的距離比到直線的距離小的,所以解的時(shí)候可以去掉絕對(duì)值來求解.
    函數(shù)題多畫圖,有利于解題的.
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