動(dòng)點(diǎn)m到定點(diǎn)F(4,0)的距離比他到直線X+5=0的距離少1,則點(diǎn)M的軌跡方程為?

數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2019-12-22 15:59:14

優(yōu)質(zhì)解答

∵ 動(dòng)點(diǎn)m到定點(diǎn)F(4,0)的距離比他到直線X+5=0的距離少1
∴ 動(dòng)點(diǎn)m到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于它到直線X=-4的距離
利用拋物線的定義
M的軌跡是拋物線,焦準(zhǔn)距p=8,F是焦點(diǎn),x=-4是準(zhǔn)線.
∴ M的軌跡方程是y²=16x請(qǐng)問老師，如何確定M的軌跡是拋物線？拋物線的定義：到定點(diǎn)F的距離等于到定直線L的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，L是準(zhǔn)線。