∴點(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離和到直線x+4=0的距離相等，
點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，直線x+4=0為準(zhǔn)線的拋物線．
∴
| P |
| 2 |
故選 D．
（2011?武漢模擬）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比到直線x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ） A.x+4=0 B.x-4=0 C.y2=8x D.y2=16x
（2011?武漢模擬）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比到直線x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ?。?br/>A. x+4=0
B. x-4=0
C. y2=8x
D. y2=16x
B. x-4=0
C. y2=8x
D. y2=16x
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2019-10-18 03:03:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵動(dòng)點(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比到直線x+5=0的距離小1，
∴點(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離和到直線x+4=0的距離相等，
點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，直線x+4=0為準(zhǔn)線的拋物線．
∴
=4，∴P=8，故拋物線方程為y2=16x，
故選 D．
∴點(diǎn)M（x、y）到點(diǎn)F（4，0）的距離和到直線x+4=0的距離相等，
點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，直線x+4=0為準(zhǔn)線的拋物線．
∴
故選 D．
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