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  • 已知向量m n的夾角為45°則|m|=1,|n|=根號(hào)2又向量a=2m+n b=-3m+n

    已知向量m n的夾角為45°則|m|=1,|n|=根號(hào)2又向量a=2m+n b=-3m+n
    1.求a,b的夾角2.設(shè)c=ta-b,d=2m-n 若c平行d求實(shí)數(shù)t的值
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2019-11-05 18:15:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) |a|^2=a*a=(2m+n)(2m+n)=4mm+4mn+nn=4+4根號(hào)2根號(hào)2|2+2=10
      |b|^2=bb=(-3m+n)^2=9mm-6mn+nn=9-6+2=5
      ab=(2m+n)(-3m+n)=-6mm-mn+nn=-6-1+2=-5
      cos(a,b)=-5/根號(hào)50=-根號(hào)2/2
      a,b夾角是135度
    (2) c=ta-b d=2m-n
      cXd=(ta-b)X(2m-n)=(2tm+tn+3m-n)X(2m-n)=((2t+3)m+(t-1)n)X(2m-n)
    =-(2t+3)mXn+2(t-1)nXm
    =(2t+3+2t-2)nXm=0向量
      4t+1=0 t=-1/4
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