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  • 已知a屬于R,函數(shù)fx=(-x²+ax)e的x次方,x屬于R,e為自然對的底數(shù).1.當a=2

    已知a屬于R,函數(shù)fx=(-x²+ax)e的x次方,x屬于R,e為自然對的底數(shù).1.當a=2
    時,求函數(shù)fx的單調遞增區(qū)間
    2.函數(shù)fx是否為R上的單調函數(shù)?若是,求出a的值,若不是,說明理由.
    數(shù)學人氣:735 ℃時間:2020-01-27 09:49:09
    優(yōu)質解答
    5分鐘答案.不夠寫答案的= =思路:1.代入a=2之后求導,看圖像可知x在區(qū)間[-√2,√2]時,f'(x)》0即單調增。
    2.對原函數(shù)fx=(-x²+ax)e的x次方求導數(shù),e的x方恒大于0,只用考慮導函數(shù)中的[-x²+(a-2)x+2]這一項,因為注意到該函數(shù)-x²項,所以有最大值,令其最大值小于或等于0,即可求出其單調區(qū)間。得出a的范圍,本題問是否為單調函數(shù),所以最大值等于0就行,可以求a的值。剛才算了算,他的最大值為a的平方+4,恒大于0,所以應該是沒有單調區(qū)間
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