在CF上截取CQ′=BP，∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=60°，
∴∠ACE=120°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ACQ=60°=∠B，
在△ABP與△ACQ′中，
|
∴△ABP≌△ACQ′（SAS），
∴AP=AQ′，∠BAP=∠CAQ′，
∴∠CAQ′+∠PAC=∠BAP+∠PAC=60°
即∠PAQ′=60°，
∴△PAQ′是等邊三角形，
∴AP=PQ′，∠APQ′=60°
∵AP=PQ，
∴PQ=PQ′，
∴Q′和Q是同一點，
∴∠APQ=60°．
如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2020-03-27 01:27:08
優(yōu)質(zhì)解答
在CF上截取CQ′=BP，∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=60°，
∴∠ACE=120°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ACQ=60°=∠B，
在△ABP與△ACQ′中，
∴△ABP≌△ACQ′（SAS），
∴AP=AQ′，∠BAP=∠CAQ′，
∴∠CAQ′+∠PAC=∠BAP+∠PAC=60°
即∠PAQ′=60°，
∴△PAQ′是等邊三角形，
∴AP=PQ′，∠APQ′=60°
∵AP=PQ，
∴PQ=PQ′，
∴Q′和Q是同一點，
∴∠APQ=60°．
我來回答
類似推薦
- 如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
- 如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
- 如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
- 如圖，在等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．若AP=PQ，求∠APQ是多少度．
- 如圖P是等邊△ABC的邊BC上的一點,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分線于O,（1）求證AP=PQ
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道