f(x)=ab
=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x
=√3sin2x+cos2x.正弦,余弦二倍角公式
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)
=2sin(2x+π/6)
（1）
最小正周期=2π/2=π
（2）
f(C)=2sin(2C+π/6)=1
sin(2C+π/6)=1/2
2C+π/6=π/6或5π/6
∵C是內(nèi)角
∴C=π/3
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
ab=a²+b²-3
∵a²+b²≥2ab
∴ab+3≥2ab
ab≤3
△ABC面積=1/2*ab*sinC=1/2*√3/2*ab≤√3/4*3=3√3/4
△ABC面積最大值=3√3/4
已知向量a=(根號(hào)3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函數(shù)f(x)=a乘以b,x屬于R
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1.求函數(shù)f(x)的最小正周期 2.設(shè)三角形ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=根號(hào)3,f(C)=1,求三角形ABC面積的最大值
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