如圖,射線OM平分∠AOB,射線ON平分∠COD,∠MON=60°,∠BOC=20°,求∠AOD的度數(shù).用方程解

數(shù)學人氣：415 ℃時間：2019-11-12 07:18:47

優(yōu)質(zhì)解答

∠AOD=100°
設(shè)∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y
∠BOM+∠BOC+∠CON=∠MON 且∠MON=60°,∠BOC=20°
即x+20°+y=60° 故x+y=40°
∠AOD=∠AOM+∠MON+∠DON
即∠AOD=x+60°+y=100°一元一次方程設(shè)∠AOD=x∵射線OM平分∠AOB ∴∠AOM=∠BOM同理∵射線ON平分∠COD∴∠CON=∠DON ∵∠BOM+∠BOC+∠CON=∠MON 且∠MON=60°，∠BOC=20°∴∠BOM+∠CON=40°故∠AOM+∠DON=40°∵∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON即40°=x-60° 故x=100°