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  • “直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥a”的( )條件

    “直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥a”的( )條件
    “直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”可以推出“l(fā)垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l(fā)⊥a”,但是我看見這一道題的第一印象是“l(fā)⊥a”推出”l垂直于a中的任意一條直線“,我覺得這里的”任意一條“應(yīng)該比”無數(shù)條“還要多,所以我覺得是充分不必要,但是答案是必要不充分,我就不明白我的思路哪里錯了
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2020-02-04 05:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    “直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥平面a”的(必要不充分 )條件
    “l(fā)⊥a”推出”l垂直于a中的任意一條直線“,所以:
    “l(fā)⊥a”也能推出”l垂直于a中的無數(shù)條直線“
    即:“l(fā)⊥a”是“直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”的充分條件
    反過來說:“直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”就是“l(fā)⊥平面a”的必要條件.老師看下問題補充,我不知道我的觀點錯在了哪里?而“直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”并不能代表”l垂直于a中的任意一條直線“,所以“直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”不能推出“l(fā)⊥平面a”成立即“直線l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線”不是“l(fā)⊥平面a”的充分條件。
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