如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)．求證： （1）AE⊥BE； （2）AE、BE分別平分∠BAD及∠ABC．
如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)．求證：
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分別平分∠BAD及∠ABC．
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分別平分∠BAD及∠ABC．
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2020-03-31 01:49:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）過(guò)E作EF∥BC，∵E是CD的中點(diǎn)，∴F為AB中點(diǎn)，∴EF是梯形ABCD的中位線，則EF=12（AD+BC）=12AB，∴AE⊥BE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）；（2）∵EF是梯形ABCD的中位線，∴AD∥EF，∴∠AEF=∠EAD...
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