若f(x)為[-a,a]上連續(xù)偶函數(shù),求證:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.
若f(x)為[-a,a]上連續(xù)偶函數(shù),求證:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.
其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt為什么會(huì)等于=∫(0下a上）f(-t)dt
其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt為什么會(huì)等于=∫(0下a上）f(-t)dt
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時(shí)間：2019-09-23 08:47:42
優(yōu)質(zhì)解答
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx對(duì)第1個(gè)積分,令x=-t,代入：∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交換積分上限和下限,定積分變號(hào),剛好外面有個(gè)負(fù)號(hào)；f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx...
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