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  • 如圖所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,過M作直線交AB,AC于P、Q兩點(diǎn).則AB/AP+2AC/AQ=_.

    如圖所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,過M作直線交AB,AC于P、Q兩點(diǎn).則
    AB
    AP
    +
    2AC
    AQ
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時(shí)間:2020-05-02 11:57:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    由B,A,D,C分別向PQ作垂線,設(shè)長度分別為x,3a,a,y
    由BD=2DC,可以得到
    a?x
    y?x
    =
    2
    3
    ,化簡得3a=2y+x
    而原式=
    AB
    AP
    +
    2AC
    AQ
    =
    3a+x
    3a
    +
    2(3a+y)
    3a
    =3+
    x+2y
    3a
    =4.
    故答案填4.
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