0.ABCDABCD……
= ABCD.ABCDABCD …… - ABCD
= 10000*0.ABCDABCD…… - ABCD
即
ABCD = 9999*0.ABCDABCD……
0.ABCDABCD…… = ABCD / 9999
9999=3×3×11×101
化簡(jiǎn)為分母為三位數(shù),即分母只能為101、303、909（分別是在9999中約去了99、33、11）
則
①?gòu)?到100,與101互質(zhì)的數(shù)有100個(gè)
②從1到302,與303互質(zhì)的數(shù)有302 - 100 - 2 = 200個(gè)
③從1到908,與909互質(zhì)的數(shù)有908 - 302 - 8 + 2 = 600個(gè)
綜上,這樣的循環(huán)小數(shù)有100+200+600 = 900個(gè)
循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度是四的純循環(huán)小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后,分母是三位數(shù),這樣的循環(huán)小數(shù)有多少個(gè).
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數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:00:59
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