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  • 已知f(x)為偶函數(shù),且f(-1-x)=f(1-x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=-x+1,求x∈[5,7]時(shí),求f(x)的解析式.

    已知f(x)為偶函數(shù),且f(-1-x)=f(1-x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=-x+1,求x∈[5,7]時(shí),求f(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2020-04-22 12:24:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x-2)=f(2-x)=f(1-(x-1))=f(-1-(x-1))=f(-x)=f(x)
    所以,f(x)是以2為周期,又,f(1-x)=f(-1-x)=f(1-x),所以,x=1為f(x)的對(duì)稱軸
    因?yàn)?當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=-x+1,
    所以x∈[1,2]時(shí),f(x)=x-1.
    所以x∈[5,6]時(shí),f(x)=x-5.
    x∈[6,7]時(shí),f(x)=-x+7.
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