假設(shè)√7是有理數(shù) 則它可以寫成√7=P/Q
其中P Q互素 則P^2與Q^2也互素
對等式平方 7=P^2/Q^2 則P^2是Q^2的7倍
與P^2 Q^2互素矛盾
所以√7是無理數(shù)
如果對于某整數(shù)p和q,有r=p/q,實數(shù)r就稱為有理數(shù),否則稱為無理數(shù).0.25,1.3333333…是有理數(shù),而π和√p（p是任意素數(shù)）就是無理數(shù),用反證法證明√7是無理數(shù).
如果對于某整數(shù)p和q,有r=p/q,實數(shù)r就稱為有理數(shù),否則稱為無理數(shù).0.25,1.3333333…是有理數(shù),而π和√p（p是任意素數(shù)）就是無理數(shù),用反證法證明√7是無理數(shù).
注：π是指圓周率,√p指p的算術(shù)平方根,√7指7的算術(shù)平方根.
注：π是指圓周率,√p指p的算術(shù)平方根,√7指7的算術(shù)平方根.
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時間：2020-08-17 17:12:18
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