用反證法證明√2+√3是無理數(shù)
用反證法證明√2+√3是無理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：202 ℃時間：2020-08-21 01:43:31
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)√6是有理數(shù),則存在整數(shù)p,q使得 p/q=√6,且p,q互質(zhì)所以p^2=6q^2因為等式右側(cè)能被2整除,所以p一定是偶數(shù),設(shè)p=2p',所以2p'^2=3q^2所以q也能被2整除,這于p,q互質(zhì)矛盾,所以√6不是有理數(shù)而(√2+√3)^2=5+2√6,假設(shè)√...
我來回答
類似推薦
- 證明2是無理數(shù)．
- 用反證法證明：根號二是無理數(shù)
- 用反證法證明,一個有理數(shù)與一個無理數(shù)之和是無理數(shù)
- 怎樣用反證法證明根號2是無理數(shù)?
- 如果對于某整數(shù)p和q,有r=p/q,實數(shù)r就稱為有理數(shù),否則稱為無理數(shù).0.25,1.3333333…是有理數(shù),而π和√p（p是任意素數(shù)）就是無理數(shù),用反證法證明√7是無理數(shù).
- 一道電能表計算
- 電磁打點(diǎn)計時器和電火花打點(diǎn)計時器哪個誤差大?為什么?
- 簡要說明西歐莊園經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)?
- 2,3,4,5,6,7,8,9這些數(shù)用加,減號怎樣能=10.（負(fù)數(shù)也算）
- 當(dāng)氫氣球飛到天上會怎么樣?
- 鋼筋符號讀法
- for him,it would be a __________to be able to have a day off work.A good B Luxury
猜你喜歡
- 1二次函數(shù)公式 頂點(diǎn)式和一般式的對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),X和Y的關(guān)系,最大值
- 2溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 研究目的
- 3以'"驚喜"為話題的優(yōu)秀作文
- 4造成空氣污染的有害物質(zhì)可分為（ ）和（ ）兩大類,目前計入空氣污染指數(shù)的項目暫定為（ ）（ ）（ ）
- 5Nor的用法
- 6化學(xué)肥料主要有______,______,______三大類.含氮量最高的化肥是______,復(fù)合肥料是______(填化學(xué)式).
- 7已知a2+2ab+b2-4（a+b-1）=0，求a+b-3的值．
- 8電位和電壓有什么異同?
- 91、2位和3、4位是反義詞的成語
- 10大道之行也中是謂大同中大同的今義
- 11Fe與稀硝酸反應(yīng)分哪兩種情況?
- 12平衡計分卡的指標(biāo)體系是什么?