證明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°
∴∠ABC+∠ACB＝180°-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠2＝∠ACD/2＝（180°-∠ACB）/2＝90°-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠1＝∠ABC/2
∵∠2是△OBC的外角
∴∠2＝∠BOC+∠1＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90°-∠ACB/2
∴∠BOC＝90°-（∠ABC+∠ACB）/2＝90°-（180°-∠A）/2＝∠A/2
∴∠A＝2∠BOC
如圖2,o是角ABC與外角角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析角BOC與角A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖2,o是角ABC與外角角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析角BOC與角A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:17:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°
∴∠ABC+∠ACB＝180°-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠2＝∠ACD/2＝（180°-∠ACB）/2＝90°-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠1＝∠ABC/2
∵∠2是△OBC的外角
∴∠2＝∠BOC+∠1＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90°-∠ACB/2
∴∠BOC＝90°-（∠ABC+∠ACB）/2＝90°-（180°-∠A）/2＝∠A/2
∴∠A＝2∠BOC
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖③,BO,CO為三角形ABC一內(nèi)角角ABC與外角ACD的平分線,若角A=x°,則角BOC的度數(shù)為多少?
- O是角ABC與外角 角ACD的平分線BO與CO分析角BOC與角A的關(guān)系
- BO,CO為△ABC一內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線,若∠A為X°,則∠BOC為多少
- 如圖,BO,CO分別為∠ABC,∠ACB的平分線,它們的交點(diǎn)為O,證明∠BOC=90°+1/2∠A
- 如圖,在三角形ABC中,BO為∠ABC的平分線,CO為三角形外角∠ACD的角平分線BO,CO交于點(diǎn)O,則∠BOC與∠A之間有何
- 當(dāng)x=____時(shí),代數(shù)式2分之1-x與1-3分之x-1的值相等
- 成語(yǔ),描述事情不是安照自己的意愿發(fā)展的成語(yǔ)
- 形容老鷹的詞
- 一直關(guān)于x的方程為3x+a=5-6x
- 將250ml密度為1.05g/cm3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14%的硫酸跟足量的鐵屑充分反應(yīng),求
- 根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)對(duì)聯(lián)
- 線性代數(shù)：如果n階矩陣A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的屬于特征值λ=n的特征向量?
猜你喜歡
- 1Newton proved that it is ______ the moon is pulled out of a straight path and kept in orbit.
- 2i don,t think it will rain tomorrow,----- ------?
- 3甲.乙兩地相距81千米,小林和小明同時(shí)從兩地騎車相向而行,小林每小時(shí)行10千米,3小時(shí)后兩人相遇.`1`1`1
- 4《床頭上的標(biāo)簽》中李比希為什么懊悔莫及?
- 5英語(yǔ)翻譯
- 6七年級(jí)課課大考卷數(shù)學(xué)答案
- 7你根本不健康,所以你必須改變你的飲食的英文是什么?
- 8英語(yǔ)翻譯
- 9已知數(shù)列{an}中,an=4^n-14*2^n-20,n∈N*
- 10A、那樣丑的臉,那樣長(zhǎng)的牙,那樣安靜的態(tài)度.他們咀嚼的時(shí)候,上牙和下牙交錯(cuò)地磨來(lái)磨去,大鼻孔里冒著熱氣,白沫子粘在胡須上.（駱駝）
- 11有關(guān)“美就在你身邊”的名言
- 12如果1998某人的年齡等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和,那么1980年他的年齡是?歲?