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  • 函數(shù)f(X)=2x+3/3x,數(shù)列an對n>=2,n屬于正整數(shù)總有an=f(1/An-1),a1=1 1)求an的通項公式

    函數(shù)f(X)=2x+3/3x,數(shù)列an對n>=2,n屬于正整數(shù)總有an=f(1/An-1),a1=1 1)求an的通項公式
    數(shù)學(xué)人氣:356 ℃時間:2019-08-22 14:08:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(2x+3)/3x
    =2/3+1/x
    所以an=f[1/a(n-1)]
    =2/3+1/[1/a(n-1)]
    =2/3+a(n-1)
    an-a(n-1)=2/3
    所以an為d=2/3的等差數(shù)列.
    所以an=a1+(n-1)d
    =1+2(n-1)/3
    =2n/3+1/3
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