（1）由題意得，PQ平行于BC，則AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30-3x
∴

4x

20

=

30?3x

30

∴x=

10

3

（2）∵S_△BCQ：S_△ABC=1：3
∴CQ：AC=1：3，CQ=10cm
∴時(shí)間用了

10

3

秒，AP=

40

3

cm，
∵由（1）知，此時(shí)PQ平行于BC
∴△APQ∽△ABC，相似比為

2

3

，
∴S_△APQ：S_△ABC=4：9
∴四邊形PQCB與三角形ABC面積比為5：9，即S_{四邊形PQCB}=

5

9

S_△ABC，
又∵S_△BCQ：S_△ABC=1：3，即S_△BCQ=

1

3

S_△ABC，
∴S_△BPQ=S_{四邊形PQCB}-S_△BCQ═

5

9

S_△ABC-

1

3

S_△ABC=

2

9

S_△ABC，
∴S_△BPQ：S_△ABC=2：9=

2

9

（3）假設(shè)兩三角形可以相似
情況1：當(dāng)△APQ∽△CQB時(shí)，CQ：AP=BC：AQ，即有

3x

4x

=

20

30?3x

解得x=

10

9

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

10

9

是原分式方程的解．
此時(shí)AP=

40

9

cm，
情況2：當(dāng)△APQ∽△CBQ時(shí)，CQ：AQ=BC：AP，即有

3x

30?3x

=

20

4x

解得x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解．
此時(shí)AP=20cm．
綜上所述，AP=

40

9

cm或AP=20cm．