已知a+b+c=0,a.b.c為實數(shù),求證ab+bc+ca小于等于0
已知a+b+c=0,a.b.c為實數(shù),求證ab+bc+ca小于等于0
數(shù)學人氣：658 ℃時間：2019-10-24 06:37:42
優(yōu)質(zhì)解答
因為 a+b+c=0則 (a+b+c)^2=0即 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0兩邊同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc=0(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2+2ab+2ac+2bc=0又(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2》02ab+2ac+2bc《0即 ab+bc+ca《0...
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