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  • 在三角形ABC中,A,B,C所對(duì)邊的分別為a,b,c ,若a,b,c 滿足b^+c^-bc=a^和c/b=1/2+根號(hào)3,求tanB的值?

    在三角形ABC中,A,B,C所對(duì)邊的分別為a,b,c ,若a,b,c 滿足b^+c^-bc=a^和c/b=1/2+根號(hào)3,求tanB的值?
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    優(yōu)質(zhì)解答
    cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
    所以 A=60°
    c/b=1/2+根號(hào)3
    由正弦定理
    sinC/sinB=1/2+√3
    sin(A+B)/sinB=1/2+√3
    sinAcosB/sinB+cosAsinB/sinB=1/2+√
    sinA(1/tanB)+cosA=1/2+√3
    √3/2 (1/tanB)+1/2=1/2+√3
    所以 tanB=1/2
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