如圖，Rt△ABC中，AD為斜邊BC的高，P為AD的中點，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延長BA、MN交于E．求證： （1）MN=EN； （2）MN2=AN?NC．
如圖，Rt△ABC中，AD為斜邊BC的高，P為AD的中點，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延長BA、MN交于E．求證：
（1）MN=EN；
（2）MN2=AN?NC．
（1）MN=EN；
（2）MN2=AN?NC．
數(shù)學人氣：575 ℃時間：2020-04-01 10:23:54
優(yōu)質解答
證明：（1）∵AD為斜邊BC的高，NM⊥BC，∴AD∥EM，∴△BAP∽△BEN，△BPD∽△BNM，∴APEN=BPBN，DPMN=BPBN，∴APEN=DPMN，而P為AD的中點，∴AP=DP，∴MN=EN；（2）∵∠NMC=∠NAE=90°，∠MNC=∠ENA，∴△MNC∽△ANE...
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