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  • 設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件(3x-y-2≤0,x-y≥0,x≥0,y≥0)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則1÷a+4÷b的最小值為

    設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件(3x-y-2≤0,x-y≥0,x≥0,y≥0)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則1÷a+4÷b的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:30:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    求出3x-y-2=0,與x-y=0的值,得x=1,y=1.
    代入目標(biāo)函數(shù)中,得a+b=1
    原式1/a+4/b=(1/a+4/b)(a+b)=5+b/a+4a/b
    利用基本不等式,得5+b/a+4a/b>=5+2根號(hào)(b/a*4a/b)=9
    所以原式1/a+4/b>=9
    得其最小值為 9
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