首先要知道反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像特點(diǎn).反比例函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩支雙曲線,而正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的直線,當(dāng)他們相交時(shí),交點(diǎn)一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,而且只有k和m同號(hào)時(shí)才能相交,否則是交不上的.請(qǐng)你自己先畫圖,△OCD與△ODB是等底等高的三角形,（當(dāng)以O(shè)D為底時(shí),他們的高都等于兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）S△ODB=S△COD=2,所以S△OCB=4,而△AOC與△OCB又是等底等高的三角形（當(dāng)他們以O(shè)C為底時(shí),高都是A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)）所以S△AOC=4=1/2k 所以k=8.(做一下常識(shí)介紹：反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x 也可以變形為xy=k,而xy就是由雙曲線上任意一點(diǎn)向兩個(gè)坐標(biāo)軸做垂線構(gòu)成的矩形的面積,也就是矩形的面積就是k,而把這任意點(diǎn)與原點(diǎn)連線就把剛才的矩形分成兩個(gè)面積相等的三角形,所以三角形的面積就是1/2k)