（Ⅰ）證明：∵AB=AD=AP=1，PB＝PD＝

2

，
∴PA²+AD²=PD²，∴PA²+AD²=PD²，
∴∠PAD=90°，∴PA⊥AD，
同理可得：PA⊥AB，AB∩AD=A
∴PA⊥底面ABCD．
（Ⅱ）證明：∵AB∥CD，CD=2AB，E是CD的中點(diǎn)，
∴ABED為平行四邊形，
∴BE∥AD，
又∵BE?平面PAD，AD?平面PAD，
∴BE∥平面PAD．
由于EF是△PCD的中位線，∴EF∥DP，
同理得∴EF∥平面PAD，
又EF∩BE=E，
∴平面FBE∥平面PAD．
（Ⅲ）由（Ⅰ）知PA⊥底面ABCD，
由已知AP=1，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，得F到底面ABCD的距離為

1

2

PA＝

1

2

，
由已知AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=1，
S_△BCE=

1

2

×1×1＝

1

2

，
∴三棱錐F-BCE的體積V=

1

3

×

1

2

×

1

2

＝

1

12

．