高中不等式難題,高手請進(jìn),我愿意奉上我全部的積分
1、解下列各題
（1）求√3+1/X^2的最小值.
2、設(shè)a＞b＞c,求證a^2/（a-b）+b^2/（b-c）＞a+2b+c
3、已知,a＞0,b＞o,且a+b=1,求證：
（1） a^4+b^4≥1/8
（2）（a+1/a）^2+（b+1/b）^2≥25/2
4、已知1≤x^2+y^2≤2,求證：1/2≤x^2-xy+y^2≤3
5、當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式x^2+ax+3-a≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
6、解不等式√a（a-x）＜a-2x
7、設(shè)a、b都是正有理數(shù),a≠b,且b=（a+2）/（a+1）
求證：在數(shù)軸上√2介于a與b之間,且距a較遠(yuǎn).
8、設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax+bx+c（a ＞0）,方程f（x）=x的兩根X1,X2滿足0＜X1＜X2＜1/a,若的圖像關(guān)于直線對稱X=X0,求證：X0＜X1/2
不好意思哈，第八題出了小小的問題
改過：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax+bx+c（a ＞0），方程f（x）=x的兩根X1，X2滿足0＜X1＜X2＜1/a，若f（x）的圖像關(guān)于直線X=X0對稱，求證：X0＜X1/2
第一題也錯了，
應(yīng)該是：1、解下列各題
（1）求√X+1/X^2的最小值。
第六題是：6、解不等式√[a（a-x）]＜a-2x
其他題都沒有什么錯誤了
真不好意思，錯誤太多
想再添加幾題，麻煩個(gè)位了
9、求a√（1+b^2)（a＞0，b＞0，且a^2+b^2/2=1）的最大值.
10、已1≤x≤y≤z≤w≤100知，求x/y+z/w的最小值
11、已知a,b,d∈R+，求證：√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≥≥2(a+b+c)