已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+lnx,若b=-2a,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+lnx,若b=-2a,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:43:43
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^2-2ax+lnx在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則有x>0,f'(x)>=0f'(x)=2ax-2a+1/x>=0---> 2ax^2-2ax+1>=0---> g(x)=2a(x-1/2)^2+1-a/2>=0因此必有a>0,且g(x)的極小值g(1/2)=1-a/2>=0----> a
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