1.lim x→0 (1+x)^2/sinx 的連續(xù)性和極限 2.lim x→1 ( x/(1-x) - 1/lnx )

數(shù)學人氣：650 ℃時間：2019-10-19 13:50:37

優(yōu)質解答

1.原式=lim (x-->0)(1+x)^2/x=lim (x-->0)(x+2x+1/x)=無窮大,所以該極限不存在,即在x=0處不連續(xù).
2.首先要知道當x趨于0時ln（1+x）與x是等價無窮小,先令t=x-1,則x=t+1,
則原式=lim(t-->0)((t+1)/(-t)-1/ln(t+1)),
(1)當t正無窮大,-1/ln(t+1)--->正無窮大,整個式子最終--->正無窮大.
（2）當t>0時,同理可得整個式子--->負無窮大.
所以該極限不存在.