在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O點(diǎn)作直線MN‖BC,MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E

在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O點(diǎn)作直線MN‖BC,MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E
在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O點(diǎn)作直線MN‖BC,MN交∠BCA的平分線CE于點(diǎn)E,交∠BCA的外角∠ACD平分線CF于點(diǎn)F
求證：(1) 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?說明理由.
（2）當(dāng)滿足∠ACB＝90度且MN過AC邊中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是正方形.說明理由.
重點(diǎn)是【【說明理由】】

數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:42:49

優(yōu)質(zhì)解答

證明： 1）由題∠ACE=∠ECB,∠ACF=∠FCD (角平分線）,所以2∠ACE+2∠ACF=180,所以∠ECF=90,即EC⊥CF.又AECF為矩形,有AF⊥CF,所以EC‖AF,得∠FAC=∠ACE,∠AFE=∠FEC.結(jié)合MN‖BC,∠FEC=∠ECB=∠ACE(內(nèi)錯(cuò)角,角平分線）....

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在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O點(diǎn)作直線MN‖BC,MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E

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