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  • 已知變量t,y滿足關系式loga(t/a^3)=logt(y/a^3),變量t,x滿足關系式t=a^x,(1)求Y關于X的函數(shù)表達式

    已知變量t,y滿足關系式loga(t/a^3)=logt(y/a^3),變量t,x滿足關系式t=a^x,(1)求Y關于X的函數(shù)表達式
    (2)若(1)中確定的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2a,3a]上是單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:761 ℃時間:2020-03-26 02:42:05
    優(yōu)質解答
    a,t都是底數(shù),
    a>0 and a≠1
    t>0 and t≠1
    t=a^x,x≠0,
    (1)
    loga(t/a^3)=logt(y/a^3)
    loga(a^x /a^3)=log a^x (y/a^3)
    x-3= log a^x (y)-3/x
    loga(y)=x^2-3x+3
    y=a^(x^2-3x+3) a>0 and a≠1,x≠0.
    (2)
    f(x)= a^(x^2-3x+3) a>0 and a≠1,x≠0.
    x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4
    當3/2≤2a,
    a≥3/4,
    3/4≤a1,
    當3/2≥3a,
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