根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,所以a(a^x-1)>0,
又因?yàn)閍>0
所以a^x<1
所以當(dāng)0
當(dāng)1
假設(shè)x1
所以loga(a^x1-1)
若1
所以函數(shù)f（x）圖像上任意兩點(diǎn)斜率大于0.
已知函數(shù)f(x)=loga(a^x-1)(a>0且a≠1) 1）求證函數(shù)f(x)的圖像在y軸的一側(cè) （2）函數(shù)f（x）圖像上任意兩點(diǎn)
已知函數(shù)f(x)=loga(a^x-1)(a>0且a≠1) 1）求證函數(shù)f(x)的圖像在y軸的一側(cè) （2）函數(shù)f（x）圖像上任意兩點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:42:55
優(yōu)質(zhì)解答
題中第一個(gè)a應(yīng)該是以a為底吧.
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,所以a(a^x-1)>0,
又因?yàn)閍>0
所以a^x<1
所以當(dāng)00
當(dāng)1
假設(shè)x1a^x2, a^x1-1>a^x2-1
所以loga(a^x1-1)
若1
所以函數(shù)f（x）圖像上任意兩點(diǎn)斜率大于0.
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,所以a(a^x-1)>0,
又因?yàn)閍>0
所以a^x<1
所以當(dāng)0
當(dāng)1
假設(shè)x1
所以loga(a^x1-1)
若1
所以函數(shù)f（x）圖像上任意兩點(diǎn)斜率大于0.
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