函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x2-x+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是 _

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x²-x+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是 ______

數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時(shí)間：2019-12-01 14:24:38

優(yōu)質(zhì)解答

由題意知，f（x+1）為奇函數(shù)，則f（-x+1）=-f（x+1），
令t=-x+1，則x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），
設(shè)x＞1，則2-x＜1，
∵當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x²-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）²-（2-x）+1=2x²-7x+7，
∴f（x）=-f（2-x）=-2x²+7x-7，∴函數(shù)的對(duì)稱軸x=

故所求的減區(qū)間是[

，+∞ )．
故答案為：[

，+∞ )．

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