設(shè)z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分OAB）：
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）時，
直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時z最大，
∴z=0+2×1=2，
∴x+2y的最大值為2．
故答案為：2．