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∴又a≤x≤b，∴a+
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又-1≤
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在正弦函數(shù)y=sinx的一個周期內(nèi)，要滿足上式，則-
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| 5π |
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∴（b-a）max=
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故b-a的取值范圍是[
| 3π |
| 4 |
| 3π |
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已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，2]，則b-a的取值范圍是 _ ．
已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
]，則b-a的取值范圍是 ___ ．
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時間：2020-06-25 20:28:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=sinx+cosx=
sin（x+
），
∴又a≤x≤b，∴a+
≤x+
≤b+
，
又-1≤
sin（x+
）≤
，∴-
≤sin（x+
）≤1，
在正弦函數(shù)y=sinx的一個周期內(nèi)，要滿足上式，則-
≤x+
≤
，
∴（b-a）max=
-（-
）=
，（b-a）min=
-
=
．
故b-a的取值范圍是[
，
]．
∴又a≤x≤b，∴a+
又-1≤
在正弦函數(shù)y=sinx的一個周期內(nèi)，要滿足上式，則-
∴（b-a）max=
故b-a的取值范圍是[
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