已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根號3cos^2x,x屬于R.1,求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間.2,在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,又a=2,f(A)=1+根號3,bc=5/3,求三角形A

已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根號3cos^2x,x屬于R.1,求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間.2,在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,又a=2,f(A)=1+根號3,bc=5/3,求三角形ABC的周長.

數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時間：2019-08-18 09:38:38

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)=1+sin2x+根號3(1+cos2x)=sin2x+根號3cos2x+1+根號3=2sin(2x+π/3)+1+√3
最小正周期T=2Pai/2=Pai
單調(diào)減區(qū)間是2kPai+Pai/2<=2x+Pai/3<=2kPai+3Pai/2
即有[kPai+Pai/12,kPai+7Pai/12]
2.
f(A)=2sin(2A+Pai/3)+1+根號3=1+根號3
sin(2A+Pai/3)=0
2A+Pai/3=Pai
A=Pai/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bc*1/2
(b+c)^2=4+3*5/3=9
b+c=3
故三角形的周長=2+3=5

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已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根號3cos^2x,x屬于R.1,求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間.2,在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,又a=2,f(A)=1+根號3,bc=5/3,求三角形A

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