已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2^n-1,記Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn
已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2^n-1,記Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:55:05
優(yōu)質(zhì)解答
an+1 = an / (3an + 1)1/an+1 = 3 + 1/an令cn = 1/an則cn+1 = 3 + cnc1 = 1/a1 = 1故cn = 3n-2an = 1/(3n-2)Sn = 2^n - 1Sn-1 = 2^(n-1) - 1bn = Sn - Sn-1 = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)Tn = 1/1 + ...+ 2^(n-1)*(3n-2...
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