已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,滿足log2(Sn+1)=n,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求證此數(shù)列是等比數(shù)列.
已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,滿足log2(Sn+1)=n,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求證此數(shù)列是等比數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2019-11-04 22:46:50
優(yōu)質(zhì)解答
log2(S1+1)=log2(a1+1)=1a1=1log2(Sn+1)=log2(2^n),Sn+1=2^n,Sn=2^n-1a(n)=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)-1+1=2^(n-1) (n>=2) a1=2^(1-1)=1=S1故a(n)=2^(n-1)a(n)=1*2^(n-1)所以該數(shù)列為首項(xiàng)1,公比2的等比數(shù)列...
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