設(shè)首項(xiàng)為b1,由題知,b(n+1)-1=(b(n)-1)/(2-b(n))
(b(n+1)-1)/(b(n)-1)=1/(2-b(n))
(b(n)-1)/(b(n+1)-1)=2-b(n)
1/(b(n+1)-1)=(2-b(n))/(b(n)-1)=-1+1/(b(n)-1)
1/(b(n+1)-1)-1/(b(n)-1) =-1
如果b1=1,則由題知,數(shù)列{b(n)}為1 的常數(shù)列.
b1≠1,數(shù)列{1/(b(n)-1)}是首項(xiàng)為1/(b1-1),公差為-1的等差數(shù)列.
即 1/(b(n)-1)=1/(b1-1) -(n-1)=b1/(b1-1)-n 得 b(n)=(b1-1)/[b1-n*(b1-1)] + 1
已知數(shù)列遞推公式,如何求數(shù)列通項(xiàng)
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已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求數(shù)列的通項(xiàng)公式·,
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