首先,歸納證得：0＜xn＜2
其次,xn－x(n-1)＝[x(n-1)－x(n-2)]/[(1＋x(n-1))×(1＋x(n-2))],所以xn－x(n-1)與x(n-1)－x(n-2)的符號(hào)一致,即數(shù)列xn單調(diào)
所以,數(shù)列xn有極限,設(shè)為a,則由xn＝1＋x(n-1)/[1＋x(n-1)]得
a＝1＋a/(1＋a)
所以,a＝(1＋√5)/2
x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]證明lim(n→∞)xn存在,并求其值
x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]證明lim(n→∞)xn存在,并求其值
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-05-16 21:24:25
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